普源DS70000系列数字示波器的垂直分辨率
数字示波器的垂直分辨率是衡量示波器将电压转换为数字量的精细程度重要指标，主要由所 用 ADC（模数转换器）的分辨率决定。ADC 按照固定的电压间隔对模拟信号进行量化，从 而将模拟信号转换为数字量，ADC 对模拟信号分段的数量即为分辨率，通常用 bit 作为分辨 率单位，当垂直分辨率为 n bit 时，那么垂直方向上信号可以被切分为 2n 段，即可以分辨的 最小电压为
原理描述
以目前市场上最常见的 8bit 分辨率的示波器为例，使用 8 位的 ADC，信号在垂直方向上被 切分成 28 次方，256 份。在模拟信号转换成数字信号的过程中，最多可将模拟信号量化为 256 个等级，两个量化电平之间的信号，按就近原则取近似的过程必然引入误差，这个误差 称之为量化误差。
量化误差会影响示波器的测量结果，测量中威客电竞官网发现同一个示波器在不同 Full Scale 下测量 同一信号，得到的测量结果会有微小的不同。
以 8bit 分辨率的示波器为例，设置 Full Scale 分别为 5V 和 20V 时，测量一个 1V 的方波信 号的幅值，这相当于示波器显示屏幕在垂直方向上被等分成 256 份。
当 Full Scale 为 5V 时，示波器能测试出的最小量化电压为
此时示波器不能分辨小于 19.531mV 的电压信号，如果输入信号叠加了小于 19.531mV 的噪 声信号，示波器无法准确显示出来。
当 Full Scale 为 20V 时，示波器能测试出的最小量化电压为
同样此时示波器无法准确测量出小于 78.125mV 的电压信号。 根据分辨率的计算公式，在测量相同信号的情况下，示波器的垂直分辨率的位数越高，量化 误差越�。饬拷峁阶既罚饩拖窨潭雀〉某咦涌梢圆獾酶返慕峁�。
垂直分辨率的决定因素
影响垂直分辨率有两大因素，一个是前文提到的 ADC 的位数，另一个是放大器和 ADC 等电 路的热噪声。虽然威客电竞官网通常使用 ADC 位数来简单描述示波器的垂直分辨率，但更准确的是 将示波器作为整个系统来判断有效分辨率位数（ENOB）。
ENOB 与整个系统的信号和噪声比（SNR）密切相关，两者的数学关系为
SNRdB= 10 ?1og10 ( 信号功率 / 噪声功率)
= 20 ?1og10 ( 信号VRMS/ 噪声 VRMS)
ENOB = （SNRdB? 1.76dB）/6.02
其中：1.76dB 为理想 ADC 的量化噪声，6.02 为 log2 转化为 log10 的系数比。根据公式，提 高示波器系统的 SNR 可以提高示波器的 ENOB。
降低示波器的系统噪声提高 SNR，需要良好的系统架构和低噪声的前端放大电路。不过在示 波器硬件性能已经无法再优化的情况下，还可以通过对采样后的数据进行数字信号处理来提 高 SNR，从而在理论上提高垂直分辨率。
目前提高分辨率常用的数字信号处理方法有以下两种。
波形平均采样模式
波形平均采样模式是示波器最基本降噪信号处理技术之一，指的是将多次普通采样的波形 进行算术平均。要求测量的输入信号是周期可重复的，示波器每采集 n 段重复波形，把它 们按触发位置对齐，相加后除以 n，得到一段平均后的波形。
高分辨率采样模式， 高分辨率采样模式的原理是用低通滤波器滤除 ADC 数据中的量化噪声和热噪声，提高信号 的信噪比，从而实现高分辨率。
实现方法 提高分辨率常用低通滤波器有如下两种。
滑动平均滤波器 滑动平均是使用一个 N 相邻数据点的滑动窗口对滑窗内的数据进行平均，每滑动一个数据 点，输出一个平均结果。 将一段波形中的每 N 个相邻采的样点分成一组，对这 N 个采样点取平均得到一个数据点， 存入采集存储器中。最终示波器上显示的波形是采样点分组平均后的数据。
FIR 滤波器
FIR 有限长单位冲激响应滤波器，是一种非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的 元件。由于 FIR 单位抽样响应是有限长的，因而具有良好的稳定性。
长度为 N 的 FIR 输出 y(n)对应于输入时间序列 x(n)的关系如下：
由上式可得到 FIR 滤波器的实现结构。它有 N 个抽头（系数），因此有 N 个乘法器，N-1 个 累加器和 N-1 个延迟单元（Z -1）组成。如下为直接型 FIR 滤波器的结构图。
总结 垂直分辨率是衡量示波器性能的重要指标，代表了示波器观察信号细节的能力，在测量叠加 在一个大电压信号上的小信号的场景时，垂直分辨率是测试成败的关键。 RIGOL 自主研发的 DS70000 系列数字示波器，除了支持 8bit~16bit 的可调分辨率，还具有 20GSa/s 采样率和 4GHz 实时带宽，达到了业界领先水平。
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